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Furono così scoperte le leggi matematiche alla
base dell'Armonia musicale.
I principali accordi consonanti Considerando i due toni che definivano l'intervallo di ottava (do grave e do acuto) come termini estremi a e c di una proporzione, risultava che, essendo essi in rapporto di 1/2, la loro media aritmetica era b = (2+1)/2 = 3/2 mentre la loro media armonica era b = 2(2´ 1)/(2+1) = 4/3. L'intervallo di quinta era la media aritmetica tra i due toni dell'ottava, così come quello di quarta ne era la media armonica. Quanto alla proporzione geometrica, essa correlava le due medie, essendo 2 : 4/3 = 3/2 : 1. Il concetto di proporzione fu uno dei punti cardinali intorno a cui si orientò l'indagine estetica e filosofica della civiltà greca, nel tentativo di risolvere in un'interpretazione mentale unitaria il disordine delle impressioni sensibili, per definire i modelli ideali ai quali attenersi nell'organizzazione della vita sociale, politica e religiosa. Era attraverso la proporzione che dal Numero si giungeva all'Armonia, intesa, secondo la definizione di Filolao come "unificazione della molteplicità frammista e messa in concordanza del discordante". E l'Armonia, che era della medesima natura in ogni genere di arte, si poteva ottenere operando, oltre che sull'altezza dei suoni, su qualunque altro tipo di grandezza, come durate, lunghezze, superfici o volumi. Così intercalare il termine medio in un sillogismo e costruire una catena di sillogismi, collegare due immagini poetiche tramite la giusta metafora, ordinare secondo un superiore equilibrio la struttura della polis, o unire nell'euritmia le superfici e i volumi architettonici, tutte queste operazioni erano "analoghe" alla creazione dell'armonia musicale, che i pitagorici prediligevano come esempio e come modello. Valore etico ed estetico si fondevano in un'unica qualità nella catarsi musicale praticata da Pitagora per il risanamento fisico e l'elevazione spirituale degli allievi, dove l'anima, attraverso una specie di simpatia imitativa, era spinta dalla musica a realizzare la sua più alta natura. Anche Platone sembrava concorde: "L'Armonia musicale, i cui movimenti sono affini alle rivoluzioni regolari della nostra anima, non appare affatto all'uomo che ha uno scambio intelligente con le Muse, come capace di procurargli solamente un piacere irragionevole, così come sembra oggi, ma risulterà donata come alleata della nostra anima, poiché essa induce a riportare all'ordine e all'accordo i suoi movimenti periodici, che si sono sregolati in noi. Similmente il ritmo, che corregge in noi una tendenza a un difetto di misura e di grazia, visibile nella maggioranza degli uomini, ci è stato dato dalle stesse Muse in vista dello stesso fine". |
